摘  要：為了尋找更好的實現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點跟蹤控制方法，基于仿真模型,研究了太陽能光伏電池陣列的特性。采用Matlab／Simulink模塊，基于單個光伏電池的物理特性建立了太陽能光伏電池陣列的仿真模型。模型不但能分析太陽能光伏電池陣列所具有的隨著光照強度和溫度不同而變化的P-U和J-U非線性特性，而且可仿真太陽能光伏電池陣列工作在最大功率點以及穩(wěn)定工作區(qū)域內(nèi)時具有線性關(guān)系，并進(jìn)行了理論推導(dǎo)。該模型簡單明了，計算速度快。仿真結(jié)果表明：仿真與實驗結(jié)果相符合，當(dāng)光伏陣列工作在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的情況下，dP/dU與I存在線性關(guān)系，模型具有通用性與實用性。
關(guān)鍵詞：太陽能發(fā)電；光伏陣列；仿真；非線性與線性

    開發(fā)并利用豐富、廣闊的太陽能，對于環(huán)境不產(chǎn)生和少產(chǎn)生污染，既是近期急需的補充能源，又是未來能源結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。在了解并掌握光伏發(fā)電系統(tǒng)性能的基礎(chǔ)上，利用Matlab／Simulink仿真軟件進(jìn)行光伏發(fā)電系統(tǒng)建模仿真有利于對整個系統(tǒng)進(jìn)行性能優(yōu)化設(shè)計，降低系統(tǒng)成本，縮短研發(fā)周期，提高系統(tǒng)的可靠性和總體效率。
    光伏陣列是太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的基礎(chǔ)部件，其I-U、P-U特性受太陽光照強度、工作環(huán)境溫度，以及光電池PN結(jié)參數(shù)影響呈現(xiàn)為非線性關(guān)系。要實現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)的動態(tài)仿真，須解決如何對光伏陣列所固有特性進(jìn)行仿真模擬。建立模型時，模型的精確性、解算的快速性、參數(shù)輸入的易操作性是評價所建模型優(yōu)劣的重要指標(biāo)，對于后續(xù)研究有著很好的價值與意義。文介紹了利用PSIM仿真軟件實現(xiàn)了基于物理機制的光伏電池仿真模型，其優(yōu)點在于準(zhǔn)確反映光伏電池的物理特性，缺點是模型參數(shù)與光伏陣列產(chǎn)品的常規(guī)參數(shù)對應(yīng)關(guān)系不明確，參數(shù)求解困難。文給出了帶有MPPT(最大功率點跟蹤)功能的光伏陣列Matlab通用仿真模型，但是該仿真模型所采用建模方法復(fù)雜，需利用Newton迭代法求解，存在仿真時間較長的問題。
    本文既采用文介紹的方法利用其求解的快速性、直接性的優(yōu)點，又應(yīng)用Simulink模塊建模流程清晰連續(xù)的特點，建立了通用性強的光伏電池陣列仿真模型，該模型適用于復(fù)雜的光伏發(fā)電系統(tǒng)動態(tài)仿真。通過仿真與實驗結(jié)果對照分析，充分說明了該模型不但能分析太陽能光伏電池陣列的所固有的P-U和I-U的非線性特性，更重要的是表明了太陽能光伏電池陣列工作在最大功率點以及穩(wěn)定工作區(qū)域內(nèi)時所隱含的dP/dU與I的近似線性特性關(guān)系，并在理論上進(jìn)行了進(jìn)一步的闡述與推導(dǎo)。這些特性都通過了實驗室300W的光伏電池陣列實驗驗證。太陽能光伏電池陣列所隱含的dP/dU與I的近似線性特性的意義在于對傳統(tǒng)的根據(jù)dP/dU與U的非線性特征的各種最大功率跟蹤控制方法的改變，因為利用dP／dU與I的線性特性能夠使光伏發(fā)電系統(tǒng)更好地實現(xiàn)光伏陣列最大功率點跟蹤控制，具有快速性、平滑性特點。

1 光伏電池特性及電路模型
    光伏勢能在本質(zhì)上來說是存在于2種特殊物質(zhì)之間的電子化學(xué)勢能差(Fermi level)，當(dāng)這2種物質(zhì)結(jié)合在一起時，它們之間的結(jié)將達(dá)到一個新的熱動力平衡，只有當(dāng)這2種物質(zhì)中的Fermi level相等時，平衡才能達(dá)到。為了獲得高功率，需將許多的光伏電池串并聯(lián)形成光伏模塊直至光伏陣列。光伏電池的I-U、P-U曲線是隨光照強度、溫度變化的非線性曲線。
    光伏電池的等值電路模型一般有3種。第1種是光伏電池的簡單電路模型，不考慮任何電阻，該模型有利于理論研究，適宜于復(fù)雜的光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真；第2種方法是只考慮光伏電池并聯(lián)電阻的模型，該模型精度稍高，在實際應(yīng)用中并不常見；第3種是既考慮并聯(lián)電阻，又考慮串聯(lián)電阻的較精確仿真模型，其等值電路模型如圖1所示。

    根據(jù)如圖1所示的光伏電池等值電路模型，應(yīng)用Kirchhoff電流定律，可得流過負(fù)載的電流I與其端口電壓U之間的關(guān)系

其中：Rs為光伏電池的內(nèi)阻；Rp為光伏電池的并聯(lián)電阻。一般來說，質(zhì)量好的硅晶片l cm2Rs約在7．7～15．3mΩ之間，Rp在200至300Ω之間。Io為流過二極管的反向飽和漏電流；q為電荷量1．6×10-19C；K是Boltzmann常數(shù)，值為1．38×10-23J/K；T為光伏陣列的工作溫度，單位為K；A為二極管的理想常數(shù)，其值在1～2之間變化。
    式(1)是一超越方程，利用該式不可能求出負(fù)載電壓U或電流I的顯性表達(dá)式，常規(guī)方法是利用Newton迭代法求解。應(yīng)用表格法求解，即

    這樣，將Ud的一系列連續(xù)增加的值放入表格的第1欄中，對于每一個確定的Ud值，可以非常容易得到一系列的與Ud相對應(yīng)的電流I值，可得電壓

    利用Ud的值進(jìn)行巧妙過渡，避免了直接利用Newton迭代法求解，可得到I-U、P-U曲線。在上述方程中，短路電流Isc與光照強度成正比，這樣可以非常容易得到光伏陣列在一系列不同光照強度下所形成的I-U曲線。
    當(dāng)光伏電池模板的溫度升高時，光伏電池的短路電流將增加，而開路電壓則會下降，根據(jù)經(jīng)驗應(yīng)用式(5)對光伏電池的溫度效應(yīng)進(jìn)行建模，并設(shè)在標(biāo)準(zhǔn)參考溫度時，短路電流為Is，開路電壓為Uos，光伏模塊的溫度增加量為△T，有：

如典型的單晶硅，α為500 μA／℃，β為5 mV／℃。因為增加的電流量小于減少的電