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非規(guī)則LDPC碼譯碼改進算法及其DSP實現(xiàn)

放大字體  縮小字體 發(fā)布日期:2014-10-21     來源:[標簽:出處]     作者:[標簽:作者]     瀏覽次數(shù):118
核心提示:
摘  要:為了降低非規(guī)則低密度奇偶校驗(low-densityparity-check,LDPC)碼譯碼算法的復雜度,提出一種適合數(shù)字信號處理囂(digital signal processor,DSP)實現(xiàn)的低運算復雜度、低誤碼平臺譯碼的改進算法。該算法校驗節(jié)點的運算采用修正最小和算法,外信息的更新采用串行方式,既保持了串行和積算法在有限迭代次數(shù)下譯碼門限低的優(yōu)點,又降低了節(jié)點運算復雜度和誤碼平臺。用定點DSP芯片實現(xiàn)的非規(guī)則LDPC碼譯碼器的實測結(jié)果表明,該算法能以較低的實現(xiàn)復雜度獲得低的誤碼平臺和譯碼門限。
關(guān)鍵詞:信道編碼;LDPC碼;修正最小和算法;數(shù)字信號處理器

    低密度奇偶校驗(low-density paruty-check,LDPC)碼是一種非常有效的信道編碼方案,已經(jīng)成為新一代數(shù)字衛(wèi)星廣播(DVB-S2)等標準的信道編碼方案,具有重要的應用價值。
    LDPC碼譯碼器設(shè)計的實現(xiàn)成為近年來研究的熱點。LDPC碼譯碼器的實現(xiàn)方法主要有2種:一種是基于超大規(guī)模集成電路(VLSI)的設(shè)計;另外一種是基于數(shù)字信號處理器(digital signalprocessor,DSP)等指令串行執(zhí)行系統(tǒng)的實現(xiàn)。
    LDPC碼譯碼多采用和積(sum-product,SP)譯碼算法,影響其復雜度的因素有迭代次數(shù)和每次迭代的運算復雜度。由于DSP芯片指令串行執(zhí)行的特點,要實現(xiàn)較高速率的LDPC碼譯碼器,必須同時減少迭代譯碼次數(shù)和每次迭代的運算量。文提出一種逐個校驗節(jié)點串行更新的迭代譯碼算法(S-SP),并說明在二進制對稱信道(BSC)下可以有效降低迭代譯碼的次數(shù);為降低每次迭代的運算復雜度,校驗節(jié)點的運算存在一些簡化的譯碼算法,如修正最小和算法(modified mim-sum,MMS)等,但這些算法的譯碼門限有一定的損失。
    本文研究非規(guī)則LDPC碼的S-SP算法在加性高斯白噪聲(AWGN)信道下的性能,說明該算法雖能降低迭代次數(shù),但是存在誤碼平臺較高的問題?紤]到簡化的譯碼算法(例如MMS算法)有復雜度和誤碼平臺低的特點,本文綜合這2類算法的特點,提出了串行MMS(S-MMS)算法,該算法在有限迭代次數(shù)下具有低的誤碼平臺和較低的譯碼門限,實現(xiàn)了復雜度和性能的較好折衷,適合于用DSP實現(xiàn)。

1 LDPC碼簡介和迭代譯碼算法

1.1 LDPC碼簡介
   
LDPC碼是一種分組碼。其校驗矩陣為超稀疏隨機矩陣,設(shè)為H。對于任何一個合法的碼字v,都有校驗方程。由該方程可知,校驗矩陣中每行的非零元素,將所對應的LDPC碼元映射成一個相當于校驗碼的約束,定義這種約束關(guān)系為一個校驗節(jié)點。校驗矩陣中每列的非零元素對應LDPC碼的同一個碼元,形成了一個相當于重復碼的約束,定義這種約束關(guān)系為一個變量節(jié)點,而矩陣中的非零元素,既參與了變量節(jié)點的重復碼的約束關(guān)系,又參與了校驗節(jié)點的校驗碼的約束關(guān)系;因此定義矩陣中非零元素所對應的關(guān)系為連結(jié)這2種節(jié)點的“連結(jié)線”。因此,LDPC碼的結(jié)構(gòu)也可以用圖1的因子圖表示。

    LDPC碼的編碼,先利用校驗矩陣得到對應的生成矩陣,然后直接用信息序列和生成矩陣相乘即可得到編碼碼字,而LDPC碼的譯碼則利用校驗節(jié)點和變量節(jié)點的約束關(guān)系,在2類節(jié)點間通過“連結(jié)線”進行外信息的傳遞,從而實現(xiàn)迭代譯碼。

1.2 LDPC碼迭代譯碼算法
   
定義為變量節(jié)點n的先驗信息,即對數(shù)似然比;表示第k次迭代中,從校驗節(jié)點m到變量節(jié)點n的外信息;表示第k次迭代中,從變量節(jié)點n到校驗節(jié)點m的外信息;為第k次迭代后變量節(jié)點n的后驗信息;M(n)表示和變量節(jié)點n相連的校驗節(jié)點的集合;N(m)表示和校驗節(jié)點m相連的變量節(jié)點的集合。
    標準的和積(SP)譯碼算法如下。
步驟l 初始化。


其中:xn為發(fā)送比特;yn為接收符號。采用二進制相移鍵控(BPSK)調(diào)制,信道為AWGN信道。
步驟2 迭代譯碼。
    迭代譯碼包括2個步驟,變量節(jié)點的計算和校驗節(jié)點的計算。本文中設(shè)定固定的迭代次數(shù)K,然后判決輸出。
    1)變量節(jié)點的運算(對所有的變量節(jié)點n)。


    2)校驗節(jié)點的運算(對所有的校驗節(jié)點m)。

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