電阻應(yīng)變式稱重傳感器是基于這樣一個原理:彈性體(彈性元件,敏感梁)在外力作用下產(chǎn)生彈性變形,使粘貼在他表面的電阻應(yīng)變片(轉(zhuǎn)換元件)也隨同產(chǎn)生變形,電阻應(yīng)變片變形后,它的阻值將發(fā)生變化(增大或減。俳(jīng)相應(yīng)的測量電路把這一電阻變化轉(zhuǎn)換為電信號(電壓或電流),從而完成了將外力變換為電信號的過程。
由此可見,電阻應(yīng)變片、彈性體和檢測電路是電阻應(yīng)變式稱重傳感器中不可缺少的幾個主要部分。下面就這三方面簡要論述。
一、電阻應(yīng)變片
電阻應(yīng)變片是把一根電阻絲機械的分布在一塊有機材料制成的基底上,即成為一片應(yīng)變片。他的一個重要參數(shù)是靈敏系數(shù)K。我們來介紹一下它的意義。
設(shè)有一個金屬電阻絲,其長度為L,橫截面是半徑為r的圓形,其面積記作S,其電阻率記作ρ,這種材料的泊松系數(shù)是μ。當(dāng)這根電阻絲未受外力作用時,它的電阻值為R:
R=ρL/S(Ω)(2—1)
當(dāng)他的兩端受F力作用時,將會伸長,也就是說產(chǎn)生變形。設(shè)其伸長ΔL,其橫截面積則縮小,即它的截面圓半徑減少Δr。此外,還可用實驗證明,此金屬電阻絲在變形后,電阻率也會有所改變,記作Δρ。
對式(2--1)求全微分,即求出電阻絲伸長后,他的電阻值改變了多少。我們有:
ΔR=ΔρL/S+ΔLρ/S–ΔSρL/S2(2—2)
用式(2--1)去除式(2--2)得到
ΔR/R=Δρ/ρ+ΔL/L–ΔS/S(2—3)
另外,我們知道導(dǎo)線的橫截面積S=πr2,則Δs=2πr*Δr,所以
ΔS/S=2Δr/r(2—4)
從材料力學(xué)我們知道
Δr/r=-μΔL/L(2—5)
其中,負(fù)號表示伸長時,半徑方向是縮小的。μ是表示材料橫向效應(yīng)泊松系數(shù)。把式(2—4)(2—5)代入(2--3),有
ΔR/R=Δρ/ρ+ΔL/L+2μΔL/L
=(1+2μ(Δρ/ρ)/(ΔL/L))*ΔL/L
=K*ΔL/L(2--6)
其中
K=1+2μ+(Δρ/ρ)/(ΔL/L)(2--7)
式(2--6))說明了電阻應(yīng)變片的電阻變化率(電阻相對變化)和電阻絲伸長率(長度相對變化)之間的關(guān)系。
需要說明的是:靈敏度系數(shù)K值的大小是由制作金屬電阻絲材料的性質(zhì)決定的一個常數(shù),它和應(yīng)變片的形狀、尺寸大小無關(guān),不同的材料的K值一般在1.7—3.6之間;其次K值是一個無因次量,即它沒有量綱。
在材料力學(xué)中ΔL/L稱作為應(yīng)變,記作ε,用它來表示彈性往往顯得太大,很不方便
常常把它的百萬分之一作為單位,記作με。這樣,式(2--6)常寫作:
ΔR/R=Kε(2—8)
二、彈性體
彈性體是一個有特殊形狀的結(jié)構(gòu)件。它的功能有兩個,首先是它承受稱重傳感器所受的外力,對外力產(chǎn)生反作用力,達到相對靜平衡;其次,它要產(chǎn)生一個高品質(zhì)的應(yīng)變場(區(qū)),使粘貼在此區(qū)的電阻應(yīng)變片比較理想的完成應(yīng)變棗電信號的轉(zhuǎn)換任務(wù)。
以托利多公司的SB系列稱重傳感器的彈性體為例,來介紹一下其中的應(yīng)力分布。
設(shè)有一帶有肓孔的長方體懸臂梁。
肓孔底部中心是承受純剪應(yīng)力,但其上、下部分將會出現(xiàn)拉伸和壓縮應(yīng)力。主應(yīng)力方向一為拉神,一為壓縮,若把應(yīng)變