本文將模擬退火法應(yīng)用于真空斷路器永磁操動(dòng)機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在對(duì)35kV真空斷路器永磁操動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行磁路分析的基礎(chǔ)上，建立了數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其中的永磁體的主要參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，改變了原樣機(jī)永磁體的尺寸，可使樣機(jī)體積更小、成本更低。

　1 前言

　　真空斷路器因其高可靠性、高穩(wěn)定性、免維護(hù)、壽命長等特點(diǎn)，多年來一直是中壓領(lǐng)域的主流產(chǎn)品。操動(dòng)機(jī)構(gòu)作為斷路器的執(zhí)行元件，其可靠性成為關(guān)鍵。近年來，一種電磁操動(dòng)、永磁保持、電子控制的操動(dòng)機(jī)構(gòu)受到廣泛關(guān)注。這種操動(dòng)機(jī)構(gòu)由于取消了脫、鎖扣裝置，而采用永久磁鐵進(jìn)行終端位置的保持，動(dòng)作元件和零部件數(shù)目明顯減少，因而可靠性大大提高。由于永磁機(jī)構(gòu)涉及到電路、磁場和機(jī)械部分，它的場域比較復(fù)雜，因此用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法對(duì)永磁操動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸、材料等參數(shù)進(jìn)行選定往往不能達(dá)到最優(yōu)結(jié)果，需要借助于最優(yōu)化技術(shù)和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法才能達(dá)到產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。本文對(duì)35kV真空斷路器永磁操動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了磁路分析，建立了數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用一種隨機(jī)類全局優(yōu)化方法——模擬退火法，對(duì)永磁操動(dòng)機(jī)構(gòu)的核心部分——永磁體的尺寸進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。

　　2 永磁機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式和磁路分析

　　圖1所示為雙穩(wěn)態(tài)、雙線圈永磁機(jī)構(gòu)示意圖。當(dāng)斷路器處于分閘（或合閘）位置時(shí)，分（合閘）線圈無電流通過，永久磁鐵利用動(dòng)、靜鐵心提供的低磁阻抗通道將動(dòng)鐵心保持在分閘(合閘)位置。當(dāng)有合閘（分閘）動(dòng)作指令時(shí)，合閘（分閘）線圈中通過電流，產(chǎn)生了與永久磁鐵相反方向的磁通，兩磁場疊加產(chǎn)生的磁場力使得動(dòng)鐵心向合閘（分閘）位置動(dòng)作，完成關(guān)合（或斷開）動(dòng)作。

　　3 永磁操動(dòng)機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化方法

　　1、目標(biāo)函數(shù)及設(shè)計(jì)變量

　　由于真空斷路器大部分時(shí)間工作在合閘狀態(tài)，即操動(dòng)機(jī)構(gòu)長期工作于合閘保持狀態(tài)，這就要求操動(dòng)機(jī)構(gòu)能夠提供可靠、持久、準(zhǔn)確的保持力以克服觸頭彈簧反力及短路故障電流所造成的沖擊力。而永磁操動(dòng)機(jī)構(gòu)所提供的靜態(tài)保持力是由永磁體磁通產(chǎn)生的，所以永磁體是永磁操動(dòng)機(jī)構(gòu)的核心部分，需要對(duì)其尺寸進(jìn)行優(yōu)化。在永磁體的各項(xiàng)尺寸參數(shù)中，永磁體的內(nèi)弧半徑與永磁機(jī)構(gòu)中動(dòng)鐵心的半徑有著直接的關(guān)系(永磁體內(nèi)弧半徑=動(dòng)鐵心半徑+導(dǎo)磁塊厚度+永磁體與動(dòng)鐵心之間的氣隙長度)，因此適當(dāng)?shù)臏p小永磁體的內(nèi)弧半徑的同時(shí)可以減小整個(gè)永磁機(jī)構(gòu)本體的尺寸，從而達(dá)到使樣機(jī)更加小型化的目的。

　　通過以上的分析，從成本和尺寸方面考慮，本文以永磁體的體積為目標(biāo)函數(shù)，即

　　3、優(yōu)化方法

　　模擬退火算法（Simulated Annealing Algorithm）是一種隨機(jī)類全局優(yōu)化方法，它來源于熱力學(xué)中固體物質(zhì)的退火冷卻過程。當(dāng)某一個(gè)系統(tǒng)的溫度以足夠慢的速度下降時(shí)系統(tǒng)近似處于熱平衡狀態(tài)，最后達(dá)到系統(tǒng)本身的最低能量狀態(tài)。

　　式中 T¾¾控制參數(shù)，相當(dāng)于退火溫度。

　　在模擬退火算法的迭代尋優(yōu)過程中，T必須緩慢減少，正如退火過程中，如果溫度變化太快，系統(tǒng)會(huì)被凍結(jié)為一種亞穩(wěn)態(tài)一樣，控制參數(shù)變化太快，會(huì)使優(yōu)化陷入局部極值點(diǎn)。

　　模擬退火法具有全局優(yōu)化的性質(zhì)在于它不僅具有“下山性”，而且具有“上山性”，即在迭代過程中可以有條件接受目標(biāo)函數(shù)衰退的設(shè)計(jì)點(diǎn)，但這種可能性隨著控制參數(shù)的減小而降為零；同時(shí)，模擬退火法在迭代過程中新點(diǎn)的選取由概率決定，新點(diǎn)的取值在統(tǒng)計(jì)上滿足一定的概率分布，這就使它能夠跳出局部最優(yōu)區(qū)域而達(dá)到全局最優(yōu)點(diǎn)。同“貪心類”算法(如最速下降法)（Method of Steepest Descent）比較，基于Metropolis接受準(zhǔn)則的模擬退火法可以避免搜索過程陷入局部極小，并最終趨于問題的全局最優(yōu)解。

　　模擬退火法能夠處理任何連續(xù)或離散型變量，其搜索方式能夠根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的變化自適應(yīng)調(diào)整。從數(shù)學(xué)上可以證